Jdi na obsah Jdi na menu
 


Matematika

12. 3. 2020

Kdybyste měli nějaké dotazy, pište na email samostudium.picha@email.cz

Zopakujte si vzorové příklady: 26/A, 27/B, 27/C, 32/A, 33/B, 35/C, 37/A

Dle vzorových příkladů dopočítejte slovní úlohy na pohyb a společnou práci

16. 3. - 20. 3.

Kapitolu 4. ZÁKLADY STATISTIKY odložíme na později, protože se jedná o učivo, které je potřeba vysvětlit. Pokračovat budeme učivem ze [3] učebnice.

1. KRUŽNICE A KRUH

1.1 Kružnice a kruh

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámečky na str. 5 a rámeček na str. 7
  • zopakujte si, jaký je rozdíl mezi kružnicí a kruhem, průměrem a poloměrem
  • vypracujte cvičení 5/1, 6/2, 6/3. Dávejte si pozor na rozdíl mezi KRUŽNICÍ a KRUHEM
  • vypracujte cvičení 7/5 a 7/6. Dávejte si pozor na rozdíl mezi PRŮMĚREM a POLOMĚREM
  • vypracujte cvičení 7/7 a 8/8. Dávejte si pozor na práci s kružítkem viz zvýrazněný text na str, 6 a 7

1.2 Kružnice a přímka

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 10
  • vypracujte cvičení 10/1, 10/2 a 11/3

23. 3. - 27. 3.

Pokračujeme v kapitole ​1.2 Kružnice a přímka

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámečky na straně 11
  • vypracujte cvičení 11/4, 12/6 A, 12/7
  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 12
  • vypracujte cvičení 12/9, 12/10 A, 14/14, 14/15
  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 15
  • vypracujte cvičení 15/8 (k nápovědě použij google)
  • vypracujte cvičení 15/19 A (narýsujte všechny tři přímky), pro usnadnění rýsování použijte milimetrový papír.

Vypracované cvičení 15/19 A naskenujte nebo vyfoťte a pošlete na email samostudium.picha@email.cz

30. 3. - 3. 4.

1.3 Dvě kružnice

Abyste se nezdržovali rýsováním, tak úvodní zápis si můžete výjimečně vytisknou a nalepit do sešitu (rýsování budete mít ještě dost):

Dvě kružnice

  • vypracujte cvičení 17/1, 17/4, 17/5
  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 18
  • vypracujte cvičení 18/7 a 18/8 (pošlete NEJPOZDĚJI v pátek 3. 4. na email samostudium.picha@email.cz)
  • vypracuj cvičení 18/10 a 19/12

1.4 Thaletova věta

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 21
  • vypracuj cvičení 20/A
  • přečti si vzorové cvičení 20/B, 21/D a 22/E
  • vypracuj podle návodu cvičení 22/F, 23/G a 24/H (včetně rozboru a postupu konstrukce)
  • cvičení 22/F, 23/G a 24/H pošlete NEJPOZDĚJI v pátek 3. 4. na email samostudium.picha@email.cz

6. 4. - 8. 4.

Vzhledem k tomu, že za normálních okolností by tento týden byl díky velikonočním prázdninám zkrácený, tak Vám zadávám pouze tři příklady na vypracování.

1) Sestroj pravoúhlý trojúhelník DEF s přeponou |DE| = 8 cm a stranou |DF| = 6,5 cm
2) Sestroj pravoúhlý trojúhelník GHJ s přeponou |GH| = 64 mm a úhlem |GHJ| = 30°
3) Sestroj tečny z bodu P ke kružnici k (S; r = 4 cm), když |SP| = 10 cm

Dané příklady řešte podle vzorových příkladů v učebnici, včetně rozboru a postupu konstrukce a pošlete na email samostudium.picha@email.cz

Všem, kteří mi poslali vypracované zadané úkoly, bych chtěl poděkovat. Ostatní mi je laskavě pošlete během tohoto týdne.

Na závěr bych Vám chtěl popřát příjemné prožití velikonočních svátků.

14. 4. - 17. 4.

Pokud jste měli problémy s řešením předchozích příkladů, tak se podívejte na tyto videa:

https://www.youtube.com/watch?v=FequYk88WsY

https://www.youtube.com/watch?v=ABP9fSEle5w

Sice je tam trochu jiné značení, ale postup konstrukce je stejný a hezky vysvětlený.

Dále budeme pokračovat kapitolou 1.5 Délka kružnice a obvod kruhu

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 27
  • do rámečku si rovnou připište i vzorečky ze strany 29 d = o/π r = o/(2π)
  • všimněte si, že jsem dal jmenovatel v druhém vzorečku do závorky, abych zdůraznil, že nejdřív je potřeba výraz ve jmenovateli vynásobit a teprve potom můžeme čitatel vydělit jmenovatelem
  • zapište si vzorové cvičení 27/B a přečtěte cvičení 28/C
  • vypracujte cvičení 28/1, 28/2, 29/7, 29/8A
  • vypracujte cvičení 29/5. Všimněte si, že u d) je potřeba použít Pythagorovu větu, tak si ji snad všichni pamatujete.
  • cvičení 29/5 pošlete NEJPOZDĚJI v pátek 17. 4. na email samostudium.picha@email.cz

20. 4. - 24. 4.

Příklady na obvod Vám doufám nedělali žádný problém. Snad jenom ta šikmá strana ve cvičení 29/5 d), na kterou jsem mimochodem upozorňoval. Pokud má čtverec délku strany 1 cm, tak podle Pythagorovy věty vypočítáme jeho úhlopříčku takto:

c2 = a2 + b2 

c2 = 12 + 12

c2 = 2

c = √2 ≐ 1,41 cm

Celková délka té šikmé strany pak bude přibližně 2,82 cm.

Pokračovat budeme kapitolou 1.6 Obsah kruhu:

  • nejdřív si zapište odvození vzorečku pro obsah kruhu:

Zakreslete si obrázky ze cvičení 31/B a k němu zápis:

Jestliže strana a je přibližně polovina obvodu kruhu - a = 2πr/2 = πr

a strana b je přibližně poloměr kruhu  b = r

potom obsah obrazce vpravo můžeme vypočítat pomocí vzorečku pro obsah obdélníku S = a . b = πr . r = πr2

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 32
  • do rámečku si rovnou připište i vzoreček pro výpočet poloměru ze strany 33
  • vypracujte cvičení 32/2, 32/3 (nezapomeňte nejdřív z průměru vypočítat poloměr) a 33/7
  • dobrovolně si můžete vypracovat cvičení 34/12
  • vypracujte Úlohy na závěr ze strany 36 (skupinu si můžete vybrat) a pošlete na email samostudium.picha@email.cz

27. 4. - 30. 4.

Nejdřív bych Vás chtěl pochválit. Až na pár menších chyb jste s Úlohami na závěr neměli problémy.

Udělejte si do sešitu nový nadpis VÁLEC a podnadpis Válec a jeho síť

  • nejdříve si zkuste (ne do sešitu) narýsovat válec podle návodu na straně 39
  • podívejte se na video

https://www.youtube.com/watch?v=5dCy3TwtUG8

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 37
  • vypracujte cvičení 37/1, 38/2 a 38/3
  • překreslete si do sešitu obrázky válců ze cvičení 38/B
  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 39
  • vypracujte cvičení 40/7, 40/9
  • vypracujte cvičení 40/11
    • nejdřív si narýsujte plášť válce (obdélník) - šířku si musíte dopočítat z poloměru podstavy
    • ve vzdálenosti poloměru podstavy od horní i dolní strany pláště narýsujte středy podstav
    • narýsujte horní a spodní podstavu (kružnice)
  • cvičení 40/11 pošlete na email samostudium.picha@email.cz

4. 5. - 7. 5.

Tento týden budeme pokračovat kapitolou Povrch válce

  • nejdříve se podívejte se na video

https://www.youtube.com/watch?v=ddNywaSYpP0

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 41
  • zapište si vzorový příklad 42/C
  • vypracujte cvičení 42/1, 42/2, 42/3 a 42/4
  • vypracujte cvičení 43/6 a 43/7
  • cvičení 43/6 a 43/7 pošlete na email samostudium.picha@email.cz

11. 5. - 15. 5.

Vzhledem k tomu, že někteří z Vás měli problémy s úlohami na povrch válce, tak si je ještě procvičíme.

Nejdřív se znovu podívejte na předchozí video. Válec se sice skládá ze dvou podstav a jednoho pláště (S = 2·Sp + Spl), ale někdy se počítá jenom část povrchu. Na vzorových příkladech ve videu je to vysvětleno. Zároveň přikládám správné řešení předchozích příkladů s poznámkami k řešení.

43-6,7

Na procvičení mi vypočítejte následující příklady a pošlete je opět na email.

1) Pan Kutil shromažďuje ohřátou vodu v nádrži tvaru válce s průměrem 0,9 m a výškou 1,8 m. Aby voda nechladla, chce pan Kutil nádrž polepit rohoží z minerální vaty. Urči, kolik čtverečních decimetrů rohože bude přibližně potřebovat.

2) Stavební firma postavila ve středu města 12 reklamních sloupů. Každý sloup má průměr 120 cm a výšku 330 cm. Kolik čtverečních metrů reklamní plochy tím město přibližně získalo?

3) Chovatel objednává u klempíře plechová koryta pro napájení telat na pastvišti. Koryto má tvar půlválce o průměru 0,5 m a výšce 1,5 m. Urči spotřebu plechu, připočítej 15 % na odpad a spoje.

Pokračovat budeme zápisem kapitoly Objem válce.

  • nejdříve se podívejte se na video

https://www.youtube.com/watch?v=So5v2saines

  • do sešitu si zapište a zakreslete rámeček na straně 45
  • do rámečku si rovnou připište i užitečné vztahy ze strany 46
  • zopakujte si převody jednotek objemu a nezapomeňte, že 1 dm3 = 1 l a 1 cm3 = 1 ml
  • vypracujte cvičení 45/1 a 45/2

18. 5. - 22. 5.

Vzhledem k tomu, že někteří z Vás pořád měli problémy s úlohami na povrch válce, tak přikládám vysvětlení, kdy se používá jaký vzoreček pro výpočet povrchu válce:

Povrch válce

Teď už Vám snad výpočty povrchu nebudou dělat problémy.

Na procvičení přikládám příklady na povrch a objem válce:

PL válec

U příkladů na povrch si dávejte pozor na vzorečky a jestli je zadaný průměr nebo poloměr. Výpočty objemu by Vám neměly dělat problémy, jenom si dejte pozor na jednotky.

Vypočítané příklady mi opět pošlete na email.

25. 5. - 29. 5.

Tento týden přikládám správné řešení předchozího pracovního listu.

PL válec řešení

Všimněte si, že veškeré výpočty jsem prováděl bez zaokrouhlování, které jsem případně prováděl až u výsledku. Vzhledem k tomu, že můžete používat kalkulačku, tak je zaokrouhlování z důvodu ulehčení výpočtu zbytečné. Při zaokrouhlování během výpočtů totiž dochází k tzv. zaokrouhlovací chybě, která se počtem zaokrouhlení zvyšuje. Vaše výsledky se tudíž můžou od mých mírně lišit.

Pokračovat budeme kapitolou Množiny bodů v rovině.

  • stranu 54 si jenom přečtěte a prohlídněte, nemusíte si nic zapisovat
  • zopakujte si, jak se rýsuje kolmice, rovnoběžka, kružnice
  • zapište si do sešitu rámeček na straně 55
  • přečtěte si pravidla pod tímto rámečkem, která většina z Vás nedodržuje
  • vypracujte cvičení 55/1, 55/2, 55/3, 55/4 s pošli mi je na email

1. 6. - 5. 6.

Vzhledem k tomu, že s prvním příkladem mělo problémy více z Vás, tak zveřejňuji správné řešení:

str. 55 př. 1

Body, které mají vzdálenost menší jak poloměr kružnice, leží uvnitř kružnice, body, které mají poloměr větší jak poloměr kružnice, leží vně kružnice.

Všimněte si, že v příkladu a) a d) je zvýrazněna i samotná kružnice, protože daná množina bodů může mít vzdálenost rovnu poloměru.

 

Tento týden si zopakujeme rýsování osy úsečky, osy úhlu, mezikruží a trojúhelníků. Vzhledem k tomu, že se jedná o opakování, tak toho bude trochu víc.

  • vypracuj cvičení 56/C a opiš a překresli si rámeček pod ním.
  • vypracuj cvičení 57/D a opiš a překresli si rámeček pod ním.
  • vypracuj cvičení 57/9 a opiš a překresli si rámeček pod ním.
  • zopakujte si věty sss, usu, sus
  • vypracujte do sešitu cvičení 58/A, 59/B a 59/C. U příkladu 59/C nezapomeňte odpovědět na otázku. Tyto tři cvičení mi pošlete na mail.

8. 6. - 12. 6.

Tento týden budeme nejdřív pokračovat opakováním rýsování trojúhelníků.

Minulý týden jsem zapomněl zdůraznit, že všechny konstrukce musí obsahovat náčtrtek (rozbor), postup konstrukce a samotnou konstrukci. Někteří z Vás měli jenom konstrukci a náčrtek a postup jim chyběly, tak si je případně doplňte.

Přestože se jednalo o opakování již známého učiva, tak někteří z Vás s ním měli přeci jen problémy, proto se ještě podívejte na videa:

https://youtu.be/oWs5A9GOQc8?t=208
https://youtu.be/bB4C2BYcKxk?t=202
https://youtu.be/fADuyeC12DQ?t=260

  • vypracujte cvičení 61/3 A a pošlete mi je na email

Dále budeme pokračovat konstrukcí trojúhelníka se zadanou výškou (těžnicí).

Nejdřív se podívejte na videa:
Konstrukce trojúhelníku se zadanou výškou (první konstrukce):
https://www.youtube.com/watch?v=EXsCQvZeWN4

Konstrukce trojúhelníku se zadanou těžnicí (první konstrukce):
https://www.youtube.com/watch?v=6nY-iI7Yjls

  • vypracujte cvičení 61/D, přečtěte si cvičení 62/E a vypracujte cvičení 63/F
  • cvičení 61/D a 63/F mi pošlete na email

15. 6. - 19. 6.

Před tím, než se pustíme do rýsování rovnoběžníků, tak si ještě procvičíme rýsování trojúhelníku ze dvou stran a výšky a ze dvou stran a těžnice.

  • vypracujte cvičení 62/4 a) a 64/7 a) a pošlete mi je na email (u cvičení 62/4 nezapomeňte, že kružnice protíná přímku p ve dvou bodech, takže budou dvě řešení)

​Dále budeme pokračovat konstrukcí rovnoběžníků.

Přesný postup konstrukce najdete v přiložených návodech (o proti učebnici se mírně liší). Nezapomeňte také na náčrtek (rozbor), který můžete obkreslit z učebnice.

  • vypracujte cvičení 65/A, 66/B a 67/C a pošlete mi je na email

65A   66B   67C

22. 6. - 26. 6.

Prázdniny už jsou za dveřmi, takže tento týden si už jenom procvičíme rýsování rovnoběžníku a naučíme se narýsovat lichoběžník.

  • vypracujte cvičení 68/3 a)
  • vypracujte cvičení 69/E (nezapomeňte určit počet možných řešení)

69E

  • obě dvě cvičení mi pošlete na email

Všem, kteří pilně pracovali, děkuji. Pokud bychom se neviděli na předávání vysvědčení, tak Vám přeji příjemné prožití letních prázdnin.